Question

如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）

A．91
B．127
C．169
D．255

Answer

首先根据题意得到花盆的层数，再从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．
【解析】
由题意可得：这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，
则堆成正六边形的由7盆花，所以此时共有7层花盆．
第一层有1盆花，二层共有6+1=7盆花；3层共有1+6+2×6=1+6×（1+2）．
那么7层共有1+6×（1+2+3+…+6）=127．
则最底层的花盆的总个数是127．
故选B．