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已知圆c与y轴相切,圆心c在直线l1:x-3y=0上,且截直线l2:x-y=0的弦长为2manfen5.com 满分网,求圆c的方程.
根据圆心C在直线x-3y=0上,可设圆心为C(3t,t).根据圆C与y轴相切,得到圆的半径r=|3t|,根据勾股定理做出t的值,得到圆的方程. 【解析】 ∵圆心C在直线x-3y=0上, ∴可设圆心为C(3t,t). 又∵圆C与y轴相切, ∴圆的半径r=|3t|. ∴,解得t=±2. ∴圆心为(6,2)或(-6,-),半径为6. ∴所求的圆的方程为(x-6)2+(y-2)2=72或(x+6)2+(y+2)2=72.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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