函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m...

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求 manfen5.com 满分网

的最小值．

函数y=loga（x+3）-1过定点（-2，-1），可得2m+n=1，故 +=（ + ）（2m+n）=2+1+，再利用基本不式求出其最小值．【解析】 ∵函数y=logax 恒过定点（1，0），∴函数y=loga（x+3）-1过定点A（-2，-1），代入直线可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1． ∴+=（ + ）（2m+n）=2+1+≥3+2， ∴最小值为 3+2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等