点P是曲线y=ex上任意一点，则点P到直线y=x的最小距离为．

点P是曲线y=e^x上任意一点，则点P到直线y=x的最小距离为．

过点P的切线与直线y=x平行时，两平行线之间的距离即为曲线上的点到直线的最短距离，由此知过点P的切线的斜率应为1，故可建立方程求出点P的坐标，再由点到直线的距离公式求解即可．【解析】 y'=ex，令y'=ex=1，得x=0，故P（0，1）点P到直线y=x的最小距离为 = 故答案为：

考点分析：

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方程

表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆； ②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 manfen5.com 满分网

； ④曲线C不可能表示圆的方程．
其中正确命题的序号是．查看答案

若在双曲线

的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．e＞2
D．1＜e＜2
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若f（x），g（x）满足f'（x）=g'（x），则f（x）与g（x）满足（）
A．f（x）=g（x）
B．f（x）-g（x）为常数
C．f（x）=g（x）=0
D．f（x）+g（x）为常数
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若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．不能确定
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试题属性

点P是曲线y=ex上任意一点，则点P到直线y=x的最小距离为 ．