数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（） A．...

数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₉的值是（）
A．2007×2008
B．2008×2009
C．2009²
D．2009×2010

根据an+1=an+2n可知利用叠加法，a2009=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2009-a2008），然后利用等差数列求和公式进行求解即可．【解析】 ∵a1=0，an+1=an+2n， ∴a2-a1=2，a3-a2=4，…，a2009-a2008=4016， ∴a2009=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2009-a2008） =0+2+4+…+4016 = =2008×2009．故选B．

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考点分析：

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B．4a₁₀-a₁₉
C．2a₁₀-a₄
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A．44
B．45
C．46
D．47
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（ ） A．...

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