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将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每条对角线上...

将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线的和,如右图就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,,则f(5)=( )
834
159
672

A.63
B.64
C.65
D.66
欲求5阶幻方对角线上数之和,只需求每一行上数之和,由n阶幻方定义可知,5阶幻方由1到52,共25个连续自然数构成,且每一行都相等,所以,只需求出所有数之和,再除以5即可得答案. 【解析】 由等差数列得前n项和公式可得, 5阶幻方所有数之和S=1+2+3+…+52==325, ∴f(5)===65 故选C.
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考点分析:
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