甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
考点分析:
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已知函数f(x)=2
x-1的反函数为f
-1(x),g(x)=log
4(3x+1).
(1)若f
-1(x)≤g(x),求x的取值范围P;
(2)设
,当x∈P时,求函数h(x)的值域.
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已知f(x)=ln(1+x)-
x
2 是定义在[0,2]上的函数
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)若f(x)≥c对定义域内的x恒成立,求c的取值范围..
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若集合A={x|log
a(x
2-x-2)>2,a>0且a≠1}.
(1)若a=2,求集合A;
(2)若
,求a的取值范围.
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给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函数f(x)必是偶函数;
②要得到函数y=sin(1-x)的图象,只要将函数y=sin(-x)的图象向右平移1个单位即可;
③如果函数f(x)对任意的x
1、x
2∈R,且x
1≠x
2,都有(x
1-x
2)[f(x
1)-f(x
2)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数;
④函数y=f(x)和函数y=f(x-2)+1的图象一定不能重合.其中真命题的序号是
.
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已知函数f(x)=
,若f(x)=1则实数x的取值为
.
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