若集合A={x|loga（x2-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．（1）若a=2...

若集合A={x|log_a（x²-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．
（1）若a=2，求集合A；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求a的取值范围．

（1）、若log2（x2-x-2）＞2，则x2-x-2＞4，解这个不等式得出集合A．（2）、因为，所以，由此可以推导出a的取值范围．【解析】（1）若a=2，log2（x2-x-2）＞2，则x2-x-2＞4，∴x2-x-6＞0，（x-3）（x+2）＞0，得 x＜-2或x＞3所以A={x|x＜-2，或x＞3} （2）因为，所以，， ∵，∴，∴，所以若，则a的取值范围是．

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考点分析：

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给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函数f（x）必是偶函数；
②要得到函数y=sin（1-x）的图象，只要将函数y=sin（-x）的图象向右平移1个单位即可；
③如果函数f（x）对任意的x₁、x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-2）+1的图象一定不能重合．其中真命题的序号是．查看答案

已知函数f（x）=

，若f（x）=1则实数x的取值为．查看答案

若函数f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是．查看答案

函数y=

的图象的对称中心是：．查看答案

已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x²-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（）
A．3
B．5
C．7
D．9
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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