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高中数学试题
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若集合A={x|loga(x2-x-2)>2,a>0且a≠1}. (1)若a=2...
若集合A={x|log
a
(x
2
-x-2)>2,a>0且a≠1}.
(1)若a=2,求集合A;
(2)若
,求a的取值范围.
(1)、若log2(x2-x-2)>2,则x2-x-2>4,解这个不等式得出集合A. (2)、因为,所以,由此可以推导出a的取值范围. 【解析】 (1)若a=2,log2(x2-x-2)>2, 则x2-x-2>4,∴x2-x-6>0,(x-3)(x+2)>0,得 x<-2或x>3所以A={x|x<-2,或x>3} (2)因为,所以,, ∵,∴,∴, 所以若,则a的取值范围是.
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考点分析:
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给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函数f(x)必是偶函数;
②要得到函数y=sin(1-x)的图象,只要将函数y=sin(-x)的图象向右平移1个单位即可;
③如果函数f(x)对任意的x
1
、x
2
∈R,且x
1
≠x
2
,都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数;
④函数y=f(x)和函数y=f(x-2)+1的图象一定不能重合.其中真命题的序号是
.
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3
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.
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的图象的对称中心是:
.
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A.3
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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