已知函数．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证...

已知函数

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明：
（3）若f（m）=-3，求f（-m）．

（1）令真数＞0，解出定义域；（2）由（1）知定义域关于原点对称，再证f（-x）=-f（x），由定义可判断出函数为奇函数；（3）由（2）知函数为奇函数，可得f（-m）=-f（m）=3．【解析】（1）∵真数必须大于0，即＞0 ∴x＜-3或x＞3 ∴函数f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）（2）∵f（-x）=log2=log2=log2=-f（x） ∴f（x）是奇函数；（3）∵函数为奇函数 ∴f（-x）=-f（x）取x=m，得f（-m）=-f（m）=3

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²-bx+3，且f（0）=f（4）．
（1）求函数y=f（x）的零点，写出满足条件f（x）＜0的x的集合；
（2）求函数y=f（x）在区间（0，3]上的值域．

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已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：

x	-1		2
f（x）	2	1	0.25

则a= ；若函数y=x[f（x）-2]，则满足条件y＞0的x的集合为．查看答案

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a²-1）＜0，则a的取值范围为．查看答案

设f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）= ．查看答案

函数

，x∈（1，2]的值域是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证...

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