满分5 > 高中数学试题 >

已知函数. (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并证...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明:
(3)若f(m)=-3,求f(-m).
(1)令真数>0,解出定义域; (2)由(1)知定义域关于原点对称,再证f(-x)=-f(x),由定义可判断出函数为奇函数; (3)由(2)知函数为奇函数,可得f(-m)=-f(m)=3. 【解析】 (1)∵真数必须大于0,即>0 ∴x<-3或x>3 ∴函数f(x)的定义域为 (-∞,-3)∪(3,+∞) (2)∵f(-x)=log2=log2=log2=-f(x) ∴f(x)是奇函数; (3)∵函数为奇函数 ∴f(-x)=-f(x) 取x=m,得f(-m)=-f(m)=3
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=x2-bx+3,且f(0)=f(4).
(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间(0,3]上的值域.
查看答案
已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)自变量与函数值的部分对应值如下表:
x-12
f(x)210.25
则a=    ;若函数y=x[f(x)-2],则满足条件y>0的x的集合为    查看答案
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a2-1)<0,则a的取值范围为    查看答案
设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d为常数.若f(-7)=-7,则f(7)=    查看答案
函数manfen5.com 满分网,x∈(1,2]的值域是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.