Question

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a²-1）＜0，则a的取值范围为    ．

Answer

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a2-1）＜0，可将不等式变为f（a）＜f（1-2a2），再由增函数的性质得到a＜1-2a2，及a∈（-1，1），1-2a2∈（-1，1），解出a的取值范围
【解析】
由题意定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数
又f（a）+f（2a2-1）＜0得f（a）＜f（1-2a2），
∴解得a∈（-1，0）∪（0，）
所以a的取值范围为 （-1，0）∪（0，）
故答案为（-1，0）∪（0，）