由题意集合A={x|x2+2x-8≥0},B={x||x-1|≤3},利用绝对值不等式及一元二次不等式解出集合A,B,
(1)直接利用交集,并集的运算法则求出A∩B.A∪B;
(2)求出A的补集,然后求解CUA∩B,即可.
【解析】
∵集合A={x|x2-4x+3>0},
∴A={x|3<x或x<1},∵B={x|x>2},
(1)A∩B={x|3<x或x<1}∩{x|x>2}={x|x>3};
A∪B={x|3<x或x<1}∪{x|x>2}={x|x<1或x>2};
(2)全集U=R,CUA={x|1≤x≤3},
∴CUA∩B={x|1≤x≤3}∩{x|x>2}={x|2<x≤3}.