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满分5
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高中数学试题
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已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)自变量与函数值的部分对应值如下表:...
已知指数函数f(x)=a
x
(a>0,且a≠1)自变量与函数值的部分对应值如下表:
x
-1
2
f(x)
2
1
0.25
则a=
;若函数y=x[f(x)-2],则满足条件y>0的x的集合为
.
由已知中指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的自变量与函数值的对应值,代入构造关于底数a的方程,解方程即可求出底数a,进而根据函数y=x[f(x)-2],可构造出与y>0等价的不等式组,解不等式组,即可得到满足条件y>0的x的集合. 【解析】 ∵函数f(x)=ax(a>0,且a≠1) 又∵当x=-1时,f(x)=2 即2=a-1, 故a= 又∵y=x[f(x)-2]=x[()x-2], 若y>0 则或 即-1<x<0 即满足条件y>0的x的集合(-1,0) 故答案为:,(-1,0)
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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