已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且，则f（2009）的值为（） A．...

已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且 manfen5.com 满分网

，则f（2009）的值为（）
A．-4
B．2
C．0
D．-2

根据以及对数的运算性质，求出aln2009+blg2009的值，从而求出f（2009）的值．【解析】 ∵， ∴ 则aln2009+blg2009=-2 ∴f（2009）=aln2009+blg2009+2=0 故选C．

考点分析：

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若条件p：log₂x＜2，条件q： manfen5.com 满分网

0，则¬p是¬q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ manfen5.com 满分网

）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x，2）和Q（x+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的 manfen5.com 满分网

（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移 manfen5.com 满分网

个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 manfen5.com 满分网

（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

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已知函数

且

．
（1）判断f（x）在其定义域上的单调性并证明；
（2）若f（3^x-2-1）＜f（9^x-1），求x的取值范围．

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已知

，且

（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

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（1）已知tanα=2，求 manfen5.com 满分网

的值
（2）已知cos（75°+α）= manfen5.com 满分网

，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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试题属性

已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且，则f（2009）的值为（ ） A．...