满分5 > 高中数学试题 >

若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小...

若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为    
由题意展开(x+y)(y+z),利用已知条件,构造基本不等式,求出最小值即可. 【解析】 (x+y)(y+z)=xy+y2+yz+zx =y(x+y+z)+zx≥2=2.(当且仅当y(x+y+z)=zx时取等号) 故答案为:2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若a>0,则manfen5.com 满分网的最大值为    查看答案
已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为    查看答案
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则manfen5.com 满分网的最大值是    查看答案
若x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且xlgx•ylgy•zlgz≥10,则x+y+z=    查看答案
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.