若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小...

若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为．

由题意展开（x+y）（y+z），利用已知条件，构造基本不等式，求出最小值即可．【解析】（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx =y（x+y+z）+zx≥2=2．（当且仅当y（x+y+z）=zx时取等号）故答案为：2

考点分析：

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