满分5 > 高中数学试题 >

已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为 .

已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为   
根据题意可得:设f(x)=(b+c)x+bc+1,并且f(x)是单调函数,结合条件可得f(1)>0,f(-1)>0,进而得到-1<x<1时,有f(x)>0恒成立,则有f(a)=(b+c)a+bc+1>0,进而得到答案. 【解析】 根据题意可得:设f(x)=(b+c)x+bc+1, 由函数的性质可得:f(x)是单调函数, 因为f(1)=(1+b)(1+c)>0,f(-1)=(-1+b)(-1+c)=(1-b)(1-c)>0, 所以-1<x<1时,有f(x)>0恒成立, 所以f(a)=(b+c)a+bc+1>0,即ab+bc+ca>-1. 故答案为:>.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则manfen5.com 满分网的最大值是    查看答案
若x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且xlgx•ylgy•zlgz≥10,则x+y+z=    查看答案
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为    查看答案
设b>a>0,且P=manfen5.com 满分网,Q=manfen5.com 满分网,M=manfen5.com 满分网,N=manfen5.com 满分网,R=manfen5.com 满分网,则它们的大小关系是( )
A.P<Q<M<N<R
B.Q<P<M<N<R
C.P<M<N<Q<R
D.P<Q<M<R<N
查看答案
若x>1,则函数y=x+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.16
B.8
C.4
D.非上述情况
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.