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高中数学试题
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设b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，则它们的大小关系是（ ） A．P＜...
设b＞a＞0，且P=
，Q=
，M=
，N=
，R=
，则它们的大小关系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N
根据均值不等式的基本知识可知Q为调和不等式，M为几何不等式，N为算术平方数，R为平方平均数，进而可判断出Q，M，N，R的大小，根据均值不等式的性质可知的大小，进而可判断出P＜Q最后综合答案可得． 【解析】 Q为调和不等式，M为几何不等式，N为算术平方数，R为平方平均数， 由均值不等式性质可知四种平均数满足调和不等式≤几何不等式≤算术平方数≤平方平均数 ∴Q＜M＜N＜R ∵≥ ∴P＜Q 故选A．
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考点分析：
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若x＞1，则函数y=x+
的最小值为（ ）
A．16
B．8
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x
y=-2，则x+y的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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+
，且
，
，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
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设a，b，c∈R
+
，且a+b+c=1，若M=（
）（
）（
），则必有（ ）
A．
B．
≤M＜1
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D．M≥8
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设不等的两个正数a，b满足a
3
-b
3
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2
-b
2
，则a+b的取值范围是（ ）
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B．
C．
D．（0，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，Q=
，M=
，N=
，R=
，则它们的大小关系是（ ）
的最小值为（ ）
，
，则M与N的大小关系是（ ）
）（
）（
），则必有（ ）
≤M＜1
