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满分5
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高中数学试题
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若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则的最大值是 .
若a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,则
的最大值是
.
因为()2=a+b+c+2+2+2,由基本不等式可得2≤a+b,2≤b+c,2≤a+c,三式相加易得与a+b+c的关系,解不等式即可. 【解析】 ∵()2=a+b+c+2+2+2,a,b,c∈R+, 又∵2≤a+b,2≤b+c,2≤a+c, ∴()2≤3(a+b+c)=3, ∴. 故答案为.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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