渐近线为y=±2x的双曲线经过点，则双曲线的方程为．

渐近线为y=±2x的双曲线经过点 manfen5.com 满分网

，则双曲线的方程为．

根据题意，双曲线C的渐近线为y=±2x，则可将双曲线的方程设为y2-4x2=λ（λ≠0），将点坐标代入可得λ的值，进而可得答案．【解析】根据题意，双曲线C的渐近线为y=±2x，则可设双曲线的方程为y2-4x2=λ（λ≠0），将点代入可得λ=4，则双曲线的方程为．故答案为：．

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考点分析：

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已知O₁：（x-1）²+y²=1与O₂：（x-2）²+（y-1）²=r²（r＞0）相外切，则r= ．查看答案

参数方程

所对应的普通方程为．查看答案

已知椭圆

与双曲线

共焦点，点P是该椭圆与双曲线在第一象限的公共点，如果以椭圆的右焦点为焦点，以y轴为准线的抛物线恰过P点，那么椭圆的离心率e₁与双曲线的离心率e₂之间的关系为（）
A．e₂-e₁=1
B．e₁+e₂=2
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D．

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过抛物线x²=8y的焦点作圆x²+（y+2）²=4的一条切线，设该切线与抛物线交于A、B两点，则|AB|的值为（）
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B．

C．16
D．32
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空间四边形ABCD中，线段AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、R、S，则在下面的命题中：
（1）P、Q、R、S四点共面；
（2）PR与QS不相交；
（3）当AC=BD时，四边形PQRS是菱形；
（4）当AC⊥BD时，四边形PQRS是矩形．
正确命题的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

渐近线为y=±2x的双曲线经过点，则双曲线的方程为 ．

渐近线为y=±2x的双曲线经过点，则双曲线的方程为．