过抛物线x2=8y的焦点作圆x2+（y+2）2=4的一条切线，设该切线与抛物线交...

过抛物线x²=8y的焦点作圆x²+（y+2）²=4的一条切线，设该切线与抛物线交于A、B两点，则|AB|的值为（）
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B．

C．16
D．32

由题设条件，作出图象，结合图象知AB与y轴正半轴的夹角θ=30°，由此知|AB|===32．【解析】由题设条件，作出图象，过圆心O作OC⊥AB，交AB于C，则C为切点，设抛物线的焦点为F，由题设知|OB|=4，|OC|=2，所以AB与y轴正半轴的夹角θ=30°， ∴|AB|===32．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等