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已知O1:(x-1)2+y2=1与O2:(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0...

已知O1:(x-1)2+y2=1与O2:(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0)相外切,则r=   
由题意可得:|O1O2|=1+r,由圆的方程可得圆的圆心坐标,即可得到|O1O2|=,进而得到答案. 【解析】 因为O1:(x-1)2+y2=1与O2:(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0)相外切, 所以|O1O2|=1+r, 又因为O1(1,0),O2(2,1), 所以|O1O2|==, 所以r=. 故答案为:.
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