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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,1),记△A...

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,1),记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1,绕y轴
旋转一周所得几何体的体积为V2,则V1与V2的比值为   
△ABC绕x轴旋转一周所得几何体为一个圆锥,绕y轴旋转一周所得几何体圆柱里挖去一个圆台,分别求出两个旋转体的体积,最后求出比值即可. 【解析】 △ABC绕x轴旋转一周所得几何体为一个圆锥 其体积为V1=×π= 绕y轴旋转一周所得几何体圆柱里挖去一个圆台 其体积为V2=4π-(π+2π+4π)×1= ∴V1与V2的比值为1:5 故答案为:1:5
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考点分析:
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