已知点P在圆x2+y2=1上运动，长度为4的线段MN在直线3x+4y-25=0上...

已知点P在圆x²+y²=1上运动，长度为4的线段MN在直线3x+4y-25=0上滑动，则△PMN面积的最小值为．

欲求△PMN面积的最小值，由于其底边长一定，故只要求出高最小，根据图形可知，圆心（0，0）到直线的距离减去半径即为高的最小值．利用点到直线的距离公式即可求出高的最小值从而得出△PMN面积的最小值．【解析】欲求△PMN面积的最小值，由于其底边长一定，故只要求出高最小，圆心（0，0）到直线的距离减去半径即为高的最小值．圆心（0，0）到直线的距离d= ∴高的最小值，则△PMN面积的最小值为=8 故答案为：8

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考点分析：

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①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一个平面的两条直线平行；
④垂直于同一个平面的两个平面平行．
其中正确的说法有．（只需填写序号）查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等