满分5 > 高中数学试题 >

对数列{an}，|an+1|＜an是{an}为递减数列的（ ） A．充分不必要条...

对数列{an}，|an+1|＜an是{an}为递减数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
先判断|an+1|＜an成立能推出{an}为递减数列成立；通过举反例说明若{an}为递减数列成立；推不出|an+1|＜an成立； 利用充要条件的定义得到答案． 【解析】 若|an+1|＜an成立， 当an+1＜0时，则an+1＜-an+1＜an，所以{an}为递减数列， 当当an+1＞0时，则an+1＜an，所以{an}为递减数列， 总之，若|an+1|＜an成立，则{an}为递减数列成立； 反之，若{an}为递减数列成立；例如-1，-2，-3，-4，-5…但不满足|an+1|＜an成立； 所以}，|an+1|＜an是{an}为递减数列的充分不必要条件． 故选A．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设全集为U，若命题P：2010∈A∩B，则命题¬P是（ ）
A．2010∈A∪B
B．2010∉A且2010∉B
C．2010∈（{C_U}A）∩（{C_U}B）
D．2010∈（{C_U}A）∪（{C_U}B）
查看答案
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点．
（1）当M在何处时，BC1∥平面MB1A，并证明之；
（2）在（1）下，求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小；
（3）求B-AB1M体积的最大值．

manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点．
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到面BDE的距离．
查看答案
二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
（1）求证：平面ABC⊥β；
（2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

manfen5.com 满分网 查看答案
有4名老师和4名学生站成一排照相．（必须写出解析式再算出结果才能给分）
（1）4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
（2）任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？
（3）老师和学生相间排列，共有多少种不同的排法？
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.