二面角α-EF-β的大小为120°,A是它内部的一点AB⊥α,AC⊥β,B,C分别为垂足.
(1)求证:平面ABC⊥β;
(2)当AB=4cm,AC=6cm,求BC的长及A到EF的距离.
考点分析:
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有4名老师和4名学生站成一排照相.(必须写出解析式再算出结果才能给分)
(1)4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(2)任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?
(3)老师和学生相间排列,共有多少种不同的排法?
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已知球面上的三点A、B、C,AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为13,求球心到平面ABC的距离.
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四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面正方形ABCD于A,且PA=AB=a,E、F是侧棱PB、PC的中点,
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值.
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已知a、b是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:
①若α∥β,a⊂α,则a∥β;
②若a、b与α所成角相等,则a∥b;
③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ;
④若a⊥α,a⊥β,则α∥β.
其中正确的命题的序号是
.
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正六棱锥S-ABCDEF的底面边长为6,侧棱长为
,则它的侧面与底面所成的二面角的大小为
.
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