(Ⅰ)过P作PE⊥CD于E连接AE,根据线面所成角的定义可知∠PBE为侧棱PB与底面ABCD所成的角,求出PE与BE,在△BCE中,求出∠BCE,从而得到△ADC是边长为2的等边三角形,则AE⊥CD,根据三垂线定理可知PA⊥CD;
(II)根据二面角平面角的定义可知∠PAE就是二面角P-AB-D的平面角,在三角形APE中求出此角即可.
【解析】
(Ⅰ)过P作PE⊥CD于E连接AE
∵侧面PDC⊥底面ABCD,PE⊂侧面PDC,且PE⊥CD,
∴PE⊥底面ABCD
∵2×AD•DCsin∠ADE=
∴
故△ADC是边长为2的等边三角形
∵E为DC的中点,∴AE⊥CD
∴PA⊥CD
(Ⅱ)∵PA⊥CD,AE⊥CD,CD∥AB,∴PA⊥AB.AE⊥AB,
∴∠PAE就是二面角P-AB-D的平面角
∵△ADC和△PDC都是边长为2的正三角形,
∴PE=AE,又∵PE⊥AE,
∴∠APE=45°即二面角P-AB-D的大小为45°.