Question

（文科）异面直线a、b所成的角为60°，则过空间任意一点可作    条直线与a、b都成60°．

Answer

先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件，当直线为∠EPD的角平分线时存在1条满足条件，则一共有3条满足条件．
【解析】
先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=60°，∠EPD=120°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为30°，
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为60°
∵60°＞30°，
∴直线与a，b所成的角相等且等于60°有且只有3条，
使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线，
和直线为∠EPD的角平分线，
故答案为：3．