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4位男生与4位女生排成一排,则4位女生不相邻的排法数为 (用数字作答)

4位男生与4位女生排成一排,则4位女生不相邻的排法数为    (用数字作答)
根据题意可得:解决此题要利用插空的方法,首先排男生,再将4位女生插入4位男生中的5个空位,然后利用分步计数原理得到答案. 【解析】 根据题意可得:解决此题要利用插空的方法, 首先排男生:4位男生全排列共有A44=24种不同的排法, 因为4位女生不相邻, 所以4位女生插入4位男生中的5个空,即A54=120, 所以4位女生不相邻的排法有:A44×A54=2880. 故答案为:2880.
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考点分析:
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