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已知f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),则方程f(x-1)=0的根...

已知f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),则方程f(x-1)=0的根为( )
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B.0
C.1
D.2
由已知中f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),我们可以求出函数f(x)的解析式,根据指数函数的单调性,可以将方程f(x-1)=0化为整式方程,解方程即可得到答案. 【解析】 ∵f-1(x)=log2(x+2), ∴f(x)=2x-2 若f(x-1)=0 则2x-1-2=0 即x-1=1 解得x=2 故选D
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