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已知体积为的正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,若满足,则此三棱锥外接球的半径...

已知体积为manfen5.com 满分网的正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,若满足manfen5.com 满分网,则此三棱锥外接球的半径是( )
A.2
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由题意球的三角形ABC的位置,以及形状,利用球的体积,求出球的半径即可. 【解析】 正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足 , 说明三角形ABC在球O的大圆上,并且为正三角形, 设球的半径为:R,棱锥的底面正三角形ABC的高为: 底面三角形ABC的边长为:R 正三棱锥的体积为:××( R)2×R= 解得R3=4,则此三棱锥外接球的半径是R= 故选D.
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