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满分5
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高中数学试题
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设集合A=[0,),B=[,1],函数f (x)=若x∈A,且f[f (x)]∈...
设集合A=[0,
),B=[
,1],函数f (x)=
若x
∈A,且f[f (x
)]∈A,则x
的取值范围是( )
A.(0,
]
B.[
,
]
C.(
,
)
D.[0,
]
利用当 x∈A时,f[f (x)]∈A,列出不等式,解出 x的取值范围. 【解析】 ∵0≤x<,∴f(x)=x0 +∈[,1]⊆B, ∴f[f(x)]=2(1-f(x))=2[1-(x+)]=2(-x). ∵f[f(x)]∈A,∴0≤2(-x)<,∴<x≤. 又∵0≤x<,∴<x<. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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