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设集合A=[0,manfen5.com 满分网),B=[manfen5.com 满分网,1],函数f (x)=manfen5.com 满分网若x∈A,且f[f (x)]∈A,则x的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.[0,manfen5.com 满分网]
利用当 x∈A时,f[f (x)]∈A,列出不等式,解出 x的取值范围. 【解析】 ∵0≤x<,∴f(x)=x0 +∈[,1]⊆B, ∴f[f(x)]=2(1-f(x))=2[1-(x+)]=2(-x). ∵f[f(x)]∈A,∴0≤2(-x)<,∴<x≤. 又∵0≤x<,∴<x<.  故选C.
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考点分析:
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