如图所示，已知二次函数y=-x
2+9，矩形ABOC的顶点A在第一象限内，且A在抛物线上，顶点B、C分别在y轴、x轴上，设点A的坐标为（x，y）．
（1）试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S（x），并求出该函数的定义域；
（2）是否存在这样的矩形ABOC，使它的面积为6，并证明你的结论．
考点分析：
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）若该校高一年级共有学生800人，估计成绩在65～85分之间的人数．
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已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2
x，2≤x＜3}．
（1）分别求A∩B，（C
RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=log
a（ax
2-x+3）在[1，3]上是增函数，则a的取值范围是
．
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设[x]表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函数
的值域为
．
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将二进制数101111
（2）化为十进制的结果为
，再将该数化为八进制数其结果为
．
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