Question

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2^x，2≤x＜3}．
（1）分别求A∩B，（C_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

Answer

（1）根据指数不等式的解法，得出集合B，再结合交集、并集或补集的定义求出A∩B，（CRB）∪A即得；
（2）题目中条件：“C⊆B”说明集合C是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围．
【解析】
（1）∵A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x，2≤x＜3}={y|4≤y＜8}．
∴A=[3，6），B=[4，8）（2分）
∵A∩B=[4，6），CRB=（-∞，4）∪[8，+∞）
（CRB）∪A=（-∞，6）∪[8，+∞）
（2）∵A⊆B，
∴
∴4≤a≤7．（6分）
∴实数a的取值范围4≤a≤7．