[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题:在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F分别是BB
1,DC的中点.
(1)求AE与D
1F所成的角;
(2)证明AE⊥面A
1D
1F.
考点分析:
相关试题推荐
[选做题]在下面A,B,C,D四个小题中只能选做两题,每小题10分,共20分.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,判断BE是否平分∠ABC,并说明理由.
B.选修4-2:短阵与变换
已知矩阵
,矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求C的方程.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
,求曲线C的普通方程.
D.选修4-5:不等式选讲
已知x,y,z∈R,且x+y+z=3,求x
2+y
2+z
2的最小值.
查看答案
设函数f(x)=p(x-
)-2lnx,g(x)=
.(p是实数,e是自然对数的底数)
(1)当p=2时,求与函数y=f(x)的图象在点A(1,0)处相切的切线方程;
(2)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求p的取值范围;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x
o,使得f(x
)>g(x
)成立,求p的取值范围.
查看答案
将数列{a
n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:a
1a
2a
3a
4a
5a
6a
7a
8a
9a
10…记表中的第一列数a
1,a
2,a
4,a
7,…构成的数列为{b
n},b
1=a
1=1.S
n为数列{b
n}的前n项和,且满足
.
(Ⅰ)证明数列
成等差数列,并求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
查看答案
某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利?
(3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由.
查看答案
已知f(x)=4msinx-cos2x(x∈R).
(1)若m=0,求f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)的最大值为3,求实数m的值.
查看答案