Question

已知实数x，y满足，则目标函数的最大值是    ．

Answer

由题设条件知的几何意义是点（x，y）与直线2x-y+1=0的距离，其最大值就是可行域内点到直线2x-y+1=0的距离的最大值．
【解析】
由题设，画出可行域如图，
令，可得当直线y=tx，最大值就是可行域内点到直线2x-y+1=0的距离的最大值．
A（1，2）时，点A到直线2x-y+1=0的距离的最大最大，最大值为：，
故答案为：．