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高中数学试题
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若方程有正数解，则实数a的取值范围是（ ） A．（-∞，1） B．（-∞，-2）...
若方程
有正数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，-2）
C．（-3，-2）
D．（-3，0）
根据方程有正数解，可以知道存在x＞0使得成立，即：++a=0成立，再根据一元二次方程的解法可以得出a的取值范围． 【解析】 设t=，由x＞0，知0＜t＜1， 则t2+2t+a=0有小于1的正数解， 令f（t）=t2+2t+a，又f（0）=a，f（1）=3+a，f（t）在（0，1）上是增加函数 所以要使f（t）在（0，1）有解，我们需要 f（0）＜0，f（1）＞0 因此a＜0，a+3＞0 所以：-3＜a＜0 故选D．
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考点分析：
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对于数列{a
n
}，若存在常数M，使得对任意n∈N
*
，a
n
与a
n+1
中至少有一个不小于M，则记作{a
n
}＞M，那么下列命题正确的是（ ）
A．若{a
n
}＞M，则数列{a
n
}各项均大于或等于M
B．若{a
n
}＞M，{b
n
}＞M，则{a
n
+b
n
}＞2M
C．若{a
n
}＞M，则{a
n
2
}＞M
2
D．若{a
n
}＞M，则{2a
n
+1}＞2M+1
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如图，设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，
，
．若△ABC的最长边为1，则最短边的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
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已知向量
，且
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有正数解，则实数a的取值范围是（ ）
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
，
．若△ABC的最长边为1，则最短边的长为（ ）
，且
，则向量
等于（ ）
