Question

不等式x²+2x+a≥-y²-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．a≥1
C．a≥2
D．a≥3

Answer

本题可以寻求转化等价为不等式（x+1）2+（y+1）2≥2-a，从而成为一个恒成立问题，只需要2-a≤0即可，下面来解答．
【解析】
原不等式等价于（x+1）2+（y+1）2≥2-a，
    要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，
    即：a≥2．
故选C