Question

若函数f（x）=x²+ax+b有两个不同的零点x₁，x₂，3＜x₁＜x₂＜4，那么在f（3），f（4）两个函数值中（ ）
A．只有一个小于
B．至少有一个小于
C．都小于
D．可能都大于

Answer

根据函数的两个零点，用两点式来表示函数，表示出两个自变量3和4的函数值，两个函数值相乘，利用基本不等式表示出函数的最值，得到结果．
【解析】
设f（x）=（x-x1）（x-x2），
则f（3）=（3-x1）（3-x2）＞0，
f（4）=（4-x1）（4-x2）＞0 
f（3）f（4）=（3-x1）（3-x2）（4-x1）（4-x2）
=（x1-3）（4-x1）（x2-3）（4-x2），
∴至少有一个小于．
故选B