已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时...

已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x²+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（）
A．x²-2x-1
B．x²+2x-1
C．x²-6x+7
D．x²+6x+7

先根据周期性，求函数在x∈[-1，0]时的函数解析式，再根据奇偶性即对称性求函数在x∈[0，1]时的解析式即可【解析】设x∈[-1，0]，则x+2∈[1，2]，f（x+2）=（x+2）2+2（x+2）-1=f（x） ∴x∈[-1，0]时f（x）=（x+2）2+2（x+2）-1 设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，f（-x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=f（x） ∴x∈[0，1]时f（x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=x2-6x+7 故选C

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考点分析：

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把函数f（2x）的图象适当平移，得到函数y=f（2x+1）的图象，这个平移是（）
A．沿x轴向右平移1个单位
B．沿x轴向右平移 manfen5.com 满分网