设命题P：关于x的不等式（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q...

设命题P：关于x的不等式 manfen5.com 满分网

（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

根据题意得命题p、q有且仅有一个为真命题，分别讨论“p真q假”与“p假q真”将两部分合并，即可得出实数a的取值范围．【解析】对于不等式其解得情况如下：当a＞1时，即为x2-ax-2a2＞0，解得x＜-a，或x＞2a 当0＜a＜1时即为x2-ax-2a2＜0，解得-a＜x＜2a 当命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R 为真命题时，易知a≠0，∴a＞0，且△=1-4a2＜0，即a＞ ∵P或Q为真，P且Q为假 ∴P，Q中一真一假，若P真Q假，则有0＜a＜1且a≤，∴0＜a≤ 若P假Q真，则有 a＞1且 a＞，∴a＞1 综上所述，P或Q为真，P且Q为假， a的取值范围是0＜a≤，或a＞1．

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考点分析：

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给出下列四个结论：
①命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）查看答案

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；
③（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；④ manfen5.com 满分网

．
当f（x）=2^-x时，上述结论中正确结论的序号是写出全部正确结论的序号）查看答案

若函数

则不等式

的解集为．查看答案

若函数f（x）=4x³-ax+3的单调递减区间是 manfen5.com 满分网

，则实数a的值为．查看答案

已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等