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已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx...

已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是   
由f(x)在[0,+∞)上是增函数,找出g(x)=-f(|x|)的单调性,在利用单调性求出x的取值范围. 解;因为f(x)在[0,+∞)上是增函数,且|x|≥0,所以g(x)=-f(|x|)在(0,+∞)内为减函数,在(-∞,0)上递增. ∴g(lgx)>g(1)⇒f(|lgx|)<f(1)⇒|lgx|<1⇒<x<10, 故答案为  <x<10.
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