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给出下列四个结论: ①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x...

给出下列四个结论:
①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确结论的序号是    (填上所有正确结论的序号)
①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,可由命题的否定的书写规则进行判断; ②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真,可由不等式的运算规则进行判断; ③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点,可由函数的图象进行判断; ④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x),可由函数单调性与导数的关系进行判断. 【解析】 ①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,此是一个正确命题; ②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真,由于其逆命题是“若a<b,则am2<bm2”,当m=0时不成立,故逆命题为真不正确; ③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点,由函数的图象知,此函数仅有一个零点,故命题不正解; ④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x),由于两个函数是一奇一偶,且在x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,故当x<0,,f′(x)>g′(x),成立,此命题是真命题. 综上①④是正解命题 故答案为①④
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考点分析:
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