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设函数(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为...

设函数manfen5.com 满分网(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为manfen5.com 满分网
(I)求ω的值.
(II)如果f(x)在区间manfen5.com 满分网上的最小值为manfen5.com 满分网,求α的值.
(I)先用三角恒等式将函数f(x)表达式化简,再将最高点的坐标代入即可求出ω的值. (II)利用三角函数的性质求出f(x)在区间上的最小值表达式,令其值为,即可解出参数的值. 【解析】 (I)f(x)=cos2ωx+sin2ωx++α = 依题意得2ω×+= 解之得ω= (II)由(I)知f(x)=sin(x+)++α 又当x∈[-,]时,x+∈[0,] 故-≤sin(x+)≤1, 从而,f(x)在[-,]上取得最小值-++α 因此,由题设知-++α= 解得α= 答:(I)ω=;(II)α=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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