已知向量．（1）试计算的值；（2）求向量的夹角的大小．

已知向量

．
（1）试计算

的值；
（2）求向量 manfen5.com 满分网

的夹角的大小．

（1）先由条件求得可得，，利用两个向量的数量积公式求出的值，再利用向量的模的定义求出．（2）设的夹角为θ，则由两个向量夹角公式cosθ= 求出cosθ的值，再由θ∈[0，π]，求出θ 的值．【解析】（1）由已知，可得，． ∴=1×4+（-1）×3=1． ∵=（5，2），∴==．（2）设的夹角为θ，则 cosθ===．又 θ∈[0，π]，∴θ=arccos．

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考点分析：

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