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满分5
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高中数学试题
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已知向量，， （1）求证：⊥； （2），求cosx的值．
已知向量
，
，
（1）求证：
⊥
；
（2）
，求cosx的值．
（1）先求出和 ，计算（ -）•（ +）的值． （2）由 ，化简可求出cos2x的值，可求出 ，再根据x的范围，求出cosx的值． 【解析】 （1）∵，， ∴，， ∴， ∴⊥． （2）∵ = = =， ∴2+2cos2x=，即cos2x=， ∴， ∴， ∵， ∴．
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考点分析：
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设
（1）求证：
；
（2）求值：
．
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已知向量
．
（1）若
，求k的值；
（2）若
，求m的值．
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有下列命题：①函数
是偶函数；②直线
是函数
图象的一条对称轴；③函数
在
上是单调增函数；④
是函数
图象的对称中心．其中正确命题的序号是
．（把所有正确的序号都填上）
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2009）+f（2010）=
．
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设单位向量
、
夹角是60°，
，
若
、
夹角为锐角，则实数t的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
⊥
；
，求cosx的值．
；
．
．
，求k的值；
，求m的值．
是偶函数；②直线
是函数
图象的一条对称轴；③函数
在
上是单调增函数；④
是函数
图象的对称中心．其中正确命题的序号是 ．（把所有正确的序号都填上）
、
夹角是60°，
，
若
、
夹角为锐角，则实数t的取值范围是 ．