已知函数f（x）=x2（x∈[-2，2]），，∃x1∈[-2，2]，，使得g（x...

已知函数f（x）=x²（x∈[-2，2]）， manfen5.com 满分网

，∃x₁∈[-2，2]， manfen5.com 满分网

，使得g（x）=f（x₁）成立，则实数a的取值范围是．

由已知中函数f（x）=x2（x∈[-2，2]），，我们易求出两个函数的值域A，B，又由∃x1∈[-2，2]，使得g（x）=f（x1）成立，故B⊆A，由此构造关于a的不等式组，解不等式组，即可求出实数a的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=x2（x∈[-2，2]）， ∴f（x）∈[0，4] 又∵，则g（x）∈[，a2+3a] 令A=[0，4]，B=[，a2+3a] 由，∃x1∈[-2，2]，，使得g（x）=f（x1）成立，则B⊆A 故解得0≤a≤1 即实数a的取值范围是[0，1] 故答案为：[0，1]

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考点分析：

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