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满分5
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高中数学试题
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直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐...
直线l经过抛物线y
2
=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为3，则|AB|=
．
线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值． 【解析】 由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4， 设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2， 由抛物线的定义知： |AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8． 故答案为8．
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考点分析：
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已知平面α的一个法向量
，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为
．
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若向量
、
的夹角的余弦值为
，则λ=
．
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已知点P是椭圆
上的动点，F
1
，F
2
为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F
1
PF
2
的角平分线上一点，且
，则|OM|的取值范围是（ ）
A．（0，2
]
B．
C．[2
）
D．[0，4]
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已知定点N（0，1），动点A，B分别在抛物线
及曲线
上，若B在A的上方，且AB∥y轴，则△ABN的周长l的取值范围是（ ）
A．（
，2）
B．（
）
C．（
）
D．（
）
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如果方程
（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为 ．
查看答案
、
的夹角的余弦值为
，则λ= ．
上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
，则|OM|的取值范围是（ ）
]
）
及曲线
上，若B在A的上方，且AB∥y轴，则△ABN的周长l的取值范围是（ ）
，2）
）
）
）
（p＞0）表示双曲线，则下列椭圆中与该双曲线共焦点的是（ ）
