如图，有一个圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是100cm2，试用解析式将杯子的容积...

如图，有一个圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是100cm²，试用解析式将杯子的容积V（cm³）表示成底面内半径x（cm）的函数．

根据内表面积=底面积+侧面积，求得h与x之间的关系，从而可求函数关系式．【解析】设杯子的高为h，根据题意，内表面积是100cm2，得100=πx2+2πxh，∴h=，于是V=πx2h=πx2•=50x-．根据实际意义，因为h＞0，所以自变量x必须x＞0且πx2＜100，即0＜x＜．因此所求函数是V=50x-（0＜x＜）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等