若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e...

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则有（）
A．f（2）＜f（3）＜g（0）
B．g（0）＜f（3）＜f（2）
C．f（2）＜g（0）＜f（3）
D．g（0）＜f（2）＜f（3）

因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=e-x，又由f（x）-g（x）=ex联立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案．【解析】用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=e-x，即f（x）+g（x）=-e-x，又∵f（x）-g（x）=ex ∴解得：，，故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，有g（0）＜f（2）＜f（3）故选D．

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考点分析：

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函数

的图象关于（）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称
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若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（）
A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
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①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是．（写出所有“融洽集”的序号）查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）= ．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等