已知函数f（x）=ax+1，存在x∈（-1，1），使f（x）=0，则a的取值范围...

已知函数f（x）=ax+1，存在x∈（-1，1），使f（x）=0，则a的取值范围是（）
A．-1＜a＜1
B．a＞1
C．a＜-1
D．a＜-1或a＞1

根据零点存在定理，若函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，则表示函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在有零点，则f（-1）•f（1）＜0，由此我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．【解析】若函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，则表示函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在零点则f（-1）•f（1）＜0 即（1-a）•（1+a）＜0 解得：a＜-1或a＞1 故选D．

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考点分析：

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