考点分析:
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若函数f(x)=3
x的反函数是y=f
-1(x),则f
-1(3)的值是( )
A.1
B.0
C.
D.3
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将
化为分数指数幂的形式为( )
A.
B.
C.
D.
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设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=( )
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时,g(x)=-x
2+4x-4.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意x
1,x
2∈[0,1],且x
1≠x
2,求证:|f(x
2)-f(x
1)|<2|x
2-x
1|;
(Ⅲ)对任意x
1,x
2∈[0,1],且x
1≠x
2,求证:|f(x
2)-f(x
1)|≤1.
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已知函数
,( a>0,a≠1,a为常数)
(1)当a=2时,求f(x)的定义域;
(2)当a>1时,判断函数
在区间(0,+∞)上的单调性;
(3)当a>1时,若f(x)在[1,+∞)上恒取正值,求a应满足的条件.
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